ベクトルと行列の超入門：数学が苦手でもわかる最初の一歩

はじめに

機械学習の数式でよく出てくる「ベクトル」や「行列」は、最初に意味だけつかめば難しくありません。
この記事では、計算テクニックよりも「何を表しているか」に集中して学びます。

ベクトルは「まとまった情報」

ベクトルは、複数の値を1つにまとめたものです。

身長と体重: (170, 60)
国語・数学・英語の点数: (70, 85, 90)

このように「1人分の特徴」を1本で表せるので、データ分析でとても使いやすくなります。

行列は「ベクトルを並べた表」

複数人のベクトルを縦に並べると行列になります。

 $\begin{bmatrix} 170 & 60 \\ 160 & 50 \\ 180 & 75 \end{bmatrix}$

これは「3人分の身長・体重データ」です。
実務ではCSVの表データを、ほぼこの感覚で扱います。

Pythonで触ってみる

import numpy as np

x = np.array([170, 60])  # 1人分のベクトル
X = np.array([
    [170, 60],
    [160, 50],
    [180, 75],
])  # 3人分の行列

print("xの形:", x.shape)  # (2,)
print("Xの形:", X.shape)  # (3, 2)

初学者が最初に覚えるポイント

ベクトル: 1件のデータ
行列: 複数件のデータ
行: サンプル、列: 特徴量

この3つを押さえると、次の回帰分析や機械学習の理解がかなり楽になります。

数学 2026年3月1日

線形代数の基礎 - ベクトルと行列データサイエンスに必要な線形代数の基礎知識として、ベクトルと行列の基本演算を解説します。

まとめ

ベクトルと行列は、データを「計算しやすい形にしたもの」です。
まずは意味を理解し、Pythonで形を確認する習慣をつけるところから始めましょう。